О линеаризованных уравнениях динамики вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости

Abstract

Рассмотрены представления обобщенных потенциалов в теории вращающейся стратифицированной и сжимаемой жидкости. В невозмущенном состоянии жидкость экспоненциально стратифицирована вдоль оси z, направленной по вектору силы тяжести На основе обобщенного потенциала получено решение задачи обтекания сферы однородным винтовым потоком. Показано, что при стремлении коэффициента спиральности винтового потока к нулю это решение переходит в традиционное решение задачи потенциального обтекания. Проанализировано влияние коэффициента спиральности на картины линий тока и коэффициент давления.

Розглянутi представлення узагальнених потенцiалiв в теорiї стратифiкованої та стисливої рiдини, що обертається. В незбуреному станi рiдина експоненцiйно стратифiкована вздовж осi z, яка спрямована за вектором сили ваги. На основi узагальненого потенцiалу отримано розв'язок задачi про обтiкання сфери однорiдним гвинтовим потоком. Показано, що при наближеннi коефiцiєнта спiральностi гвинтового потоку до нуля цей розв'язок переходить в традицiйний розв'язок задачi про потенцiйне обтiкання. Проаналiзовано вплив коефiцiєнта спiральностi на картини лiнiй потоку та коефiцiєнт тиску.

Potential-based representations in the theory of rotating stratified and compressible fluid are considered. In undisturbed state the fluid is exponentially stratified along z-axis directed along the gravity force. Using generalised potential, solution for the problem of the uniform helical flow around the sphere is obtained. It is shown that with the helical flow helicity coefficient approaching zero, this solution becomes a traditional solution for potential flow. Impact of the helicity coefficient on flow patterns and pressure coefficients is analysed.