Линейные дифференциальные игры с разнотипными интегральными ограничениями

Abstract

Рассмотрены линейные дифференциальные игры с интегральными ограничениями на управления игроков и с фиксированным временем окончания. Условия полного выметания, сформулированные для случая геометрических ограничений, перенесены на случай интегральных ограничений. Догоняющий игрок строит свое управление, зная управление убегающего, а убегающий в каждый момент времени использует информацию о действиях противника в прошлом.

Розглянуто лінійні диференціальні ігри з інтегральними обмеженнями на керування гравців з фіксованим часом закінчення. Умови повного вимітання, що були сформульовані для випадку геометричних обмежень, перенесено на випадок інтегральних обмежень. Доганяючий гравець будує своє керування, знаючи керування втікача, а утікач, в кожний момент часу використовує інформацію про дії супротивника в минулому.

The linear differential game with integral restriction on players’ controls with fixed finishing time are considered in this paper. Соnditions of full sweepness that were formulated for the geometric restrictions case are transformed to integral restrictions case. Pursuer builds its control knowing escaper’s control, but escaper uses information about action of opponent in past in each moment of time.