О статическом равновесии упругой ортотропной среды с произвольно ориентированной эллиптической трещиной

Abstract

Рассмотрена задача о распределении напряжений в упругой ортотропной среде с произвольно ориентованной эллиптической трещиной. Для построения решения задачи применен подход Виллиса, основанный на тройном преобразовании Фурье по пространственным переменными Фурье-образе функции Грина для бесконечного анизотропного пространства. Проведено сравнение результатов исследований в частных случаях с данным и других авторов . Изучено влияние ориентации эллиптической трещины в ортотропном пространстве коэффициентов интенсивности напряжений вдоль ее контура.

Розглянуто задачу про розподіл напружень у пружному ортотропному сере­довищі з довільно орієнтованою еліптичною тріщиною. Для побудови ро­зв’язку задачі використано підхід Вілліса, що базується на потрійному перетворенні Фур’є за просторовими змінними та Фур’є-образі функції Гріна для нескінченного анізотропного простору. Проведено порівняння результатів досліджень у частинних випадках із даними інших авторів. Вивчено вплив орієнтації еліптичної тріщини в ортотропному просторі на розподіл коефіцієнтів інтенсивності напружень вздовж її контуру.

We analyze the problem of stress distribution in the elastic orthotropic environm ent w ith an arbi­ trarily oriented elliptical crack. For construc­ tion of the problem solution the Willis approach is applicable, which is based on the on the Fourier image of the Green function for the infinite anisotropic space. The results of this study obtained for particular cases are com­ pared to those of other researchers. The effect of the elliptical crack orientation in the orthotropic space on the distribution of stress in­ tensity factors along the crack contour is stud­ied.