Анализ краевых задач теории малых упругопластических деформаций, учитывающей гидростатическое напряжение и вид девиатора напряжений

Abstract

Рассмотрены варианты деформационной теории пластичности, учитывающей влияние гидростатического напряжения и вида девиатора напряжений на механические свойства среды для случая пропорционального нагружения. Основное внимание уделяется обобщенной постановке и исследованию разрешимости нелинейной краевой задачи. Установлены условия, обеспечивающие существование, единственность и непрерывную зависимость обобщенного решения от приложенных нагрузок.

Розглянуто варіанти деформаційної теорії пластичності, що враховує вплив гідростатичного напруження і виду девіатора напружень на механічні властивості середовища для випадку пропорційного навантаження. Основнаувага зосереджена на узагальненій постановці і дослідженні розв’язності нелінійної краєвої задачі. Установлено умови, що забезпечують існування, єдиність та неперервну залежність узагальненого розв’язку від прикладених навантажень.

We discuss variants of the deformational theory of plasticity, which accounts for the effect of hydrostatic stress and the type of stress deviator on mechanical properties of the medium for the case of proportional loading. The main emphasis is made on generalized formulation and study of solubility of a nonlinear boundary problem. We determine the conditions, which ensure existence, uniqueness and continuous dependence of the generalized solution on the applied loads.