Анализ деформаций гиба трубы на основе смешанного подхода. Сообщение 3. Расчет перемещений оси гиба методом начальных параметров

Abstract

Рассмотрена задача о деформировании криволинейной оболочки при нагружении внутренним давлением, осевой силой и перепадом температур. Получены физические уравнения, связывающие перемещения и углы поворотов линии центра масс поперечных сечений оболочки с параметрами нагружения. Приведена общая постановочная система уравнений для криволинейного элемента при его деформировании. С помощью метода начальных параметров получено аналитическое решение дифференциальных уравнений для перемещений и углов поворота линии центров с учетом действия распределенных сил и моментов.

Розглянуто задачу про деформування криволінійної оболонки при навантаженні внутрішнім тиском, осьовою силою та перепадом температур. Отримано фізичні рівняння, що зв’язують переміщення і кути поворотів лінії центра мас поперечних перерізів оболонки з параметрами навантаження. Наведено загальну постановочну систему рівнянь для криволінійного елемента при його деформуванні. За допомогою методу початкових параметрів отримано аналітичний розв’язок диференціальних рівнянь для переміщень і кутів повороту лінії центрів з урахуванням дії розподілених сил і моментів.

We analyze the problem of deformation of a curvilinear shell under loading by internal pressure, axial force and temperature drop. Physical equations are obtained linking displacements and rotation angles of the centre lines of mass of shell lateral sections with loading parameters. The general set of governing equations is derived for a deformed curvilinear element. Using the method of initial parameters, we obtained the analytical solution of differential equations for displacements and angles of rotation of a line of the centres with allowance for the action of distributed forces and bending moments.