Моделирование объединения рассеянных поверхностных трещин. Сообщение 1. Вероятностная модель объединения трещин

Abstract

Разработана вероятностная модель объединения случайно рассеянных на поверхности трещин, имеющих однородную ориентацию и статистически неоднородную длину. Модель позволяет рассчитать вероятность объединения любой пары близко расположенных трещин с учетом взаимодействия деформационных полей. Приведена модификация модели применительно к случаю объединения трещин, имеющих максимальную длину в выборке. Исходными параметрами для определения вероятности объединения являются: математическое ожидание длины трещин, их поверхностная плотность, величина поврежденной площади материала (масштабный фактор) и уровень действующего напряжения. Полученная модель может использоваться для прогнозирования ресурса деталей по критерию формирования опасных трещин путем объединения рассеянных дефектов.

Розроблено імовірнісну модель об’єднання випадково розсіяних на поверхні тріщин, що мають однорідну орієнтацію і статистично неоднорідну довжину. Модель дозволяє розрахувати імовірність об’єднання любої пари близько розташованих тріщин з урахуванням взаємодії деформаційних полів. Наведено модифікацію моделі стосовно випадку об’єднання тріщин, що мають максимальну довжину у виборці. Вихідними параметрами для визначення імовірності об’єднання є: математичне сподівання довжини тріщин, їх поверхнева щільність, величина пошкодженої площі матеріалу (масштабний чинник) i рівень діючого напруження. Отримана модель може використовуватися для прогнозування ресурсу деталей за критерієм граничного стану, що базується на формуванні небезпечних тріщин шляхом об’єднання розсіяних дефекгів.

We developed a probability model of merging for cracks of the same orientation and statistically nonuniform length, which are randomly scattered on a surface. The model allows one to assess the merging probability for any couple of closely located cracks with an account of interaction of the deformation fields. The model is modified for its application to the merging case of cracks with maximal values of length in the sample. The input parameters used for assessment of merging probability are: crack length expectation values, their surface density, share of the material damaged area (scale factor), and level of the acting stress. The proposed model can be applied to lifetime prediction of components based on the criterion of critical crack formation by way of merging of scattered surface defects.