О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов

Abstract

Предлагается критерии прочности формулировать в виде зависимости интенсивности напряжений от безразмерного инварианта η, равного отношению первого инварианта тензора напряжений к интенсивности напряжений. Приведено доказательство корректности использования инварианта η в случае плоского напряженного состояния. На примерах сопоставления расчетных и экспериментальных данных показаны преимущества предложенной формы представления условий предельного состояния в сравнении с классическим подходом. Указаны возможные пути распространения описанного подхода применительно к объемному напряженному состоянию.

Запропоновано критерії міцності формулювати у вигляді залежності інтенсивності напружень від безрозмірного інваріанта η , який дорівнює відношенню першого інваріанта тензора напружень до інтенсивності напружень. Представлено доведення коректності використання інваріанта η у випадку плоского напруженого стану. На прикладах зіставлення розрахункових і експериментальних даних доведено переваги запропонованої форми подання умов граничного стану порівняно з класичним підходом. Установлено можливі шляхи розповсюдження описаного підходу стосовно об’ємного напруженого стану.

We suggest the strength criterion be represented in form of the dependence of the stress intensity on the infinite invariant η given by the relation of the first stress tensor invariant to the intensity of stresses. The proof of reasonable application of the invariant η to the case of plane stress is given. By correlations between the calculated and experimental data we show advantages of the proposed representation form of the ultimate state conditions over classic approaches. We outline possible ways of spreading the described approach as applied to a triaxial stress state.