Форми вiльної поверхнi та умови iснування гiдродинамiчного солiтону, самотньої, одиночної i кноїдальної хвиль

Abstract

В соответствии с полученными решениями обобщенного дифференциального уравнения профиля свободной поверхности волнообразных околокритических течений для разных значений квадрата модуля эллиптических функций Якоби определены очертания свободной поверхности и условия существования разных типов рассматриваемых течений, причем эти условия выражены через характеристики потока в начальном сечении рассматриваемых явлений. Определены условия существования перемещающихся кноидальных волн и критерии идентификации уединенной и разных типов одиночных волн. Описано влияние граничных и начальных условий на существование околокритических течений.

У вiдповiдностi з отриманими розв'язками узагальненого диференцiального рiвняння профiлю вiльної поверхнi хвилеподiбних бiлякритичних течiй для рiзних значень квадрата модуля елiптичних функцiй Якобi визначено обриси вiльної поверхнi та умови iснування рiзних типiв розглядуваних течiй, причому цi умови вираженi через характеристики потоку в початковому перерiзi дослiджуваних явищ. Визначено умови iснування рухомих кноїдальних хвиль та критерiї iдентифiкацiї самотньої та рiзних типiв одиночних хвиль. Описано вплив граничних i початкових умов на iснування бiлякритичних течiй.

In correspondence with the obtained solutions for the generalised differential equation of the profile of free surface of wavelike near-critical flows for various values of the square of the module of elyptical Jacobi functions we determined outlines of free surface and conditions for existing various types of flows discussed, these conditions being expressed via flow characteristics in the initial intersection of phenomena studied. Conditions are determined of existing movable cnoidal waves and criteria of identifying solitary and various types of single waves. The influence is described of limiting and initial conditions on the existence of nearcritical flows.