Стацiонарний рух вихора бiля твердої стiнки у стратифiкованому середовищi

Abstract

Решена линейная задача о вынужденном стационарном движении двухмерного точечного вихря возле твердой горизонтальной границы в полубесконечной линейно стратифицированной жидкости. Получено решение, соответствующее движению вихревой пары в неограниченном пространстве, как это имеет место в однородной среде. Показано, что при слабой стратификации кинематическая картина течения в окрестности вихря изменяется мало, однако появляется гидродинамическая сила сопротивления, обусловленняя стратификацией, которая с усилением стратификации имеет тенденцию быстро возрастать.

Розв'язана лiнiйна задача про вимушений стацiонарний рух двовимiрного точкового вихора бiля твердої горизонтальної границi у напiвнеобмеженiй лiнiйно стратифiкованiй рiдинi. Одержано розв'язок, що вiдповiдає руху вихрової пари у необмеженому середовищi, як це має мiсце у однорiдному середовищi. Показано, що при слабкiй стратифiкацiї кiнематична картина течiї в околi вихора змiнюється малo, однак з'являється гiдродинамiчна сила опору, обумовлена стратифiкацiєю, яка з посиленням стратифiкацiї має тенденцiю швидко зростати.

The article described a solution to the problem on forsed stationary motion of a two-dimensional point vortex near a solid horizontal border in a semiunrestricted linear stratified fluid. A solution was obteined, which corresponds to the movement of a pair of vortices in a non-restricted medium, similar to that in a uniform medium. The performed calculatios shoved that the cinematic pattern of the fluid motion in the vortex proximity changes insignificantly for low stratification. However, stratification results in the hydrodynamic drag force which has a tendency to quickly increase as stratification grows.