Рассматриваются свободные колебания упругого консольного стержня с краевой закрывающейся
трещиной. Трещина моделируется упругим шарниром, податливость которого
полагается конечной и определяется исходя из энергетического критерия эквивалентности.
Построен алгоритм последовательного расчета собственных форм колебаний стержня для
каждого из ограниченного числа циклов его колебаний. Показано, что при раскрытии и
закрытии трещины возникают также другие формы колебаний стержня, отличные от
изначально задаваемой, исследованы особенности их проявления.
Выполнен анализ чувствительности вибрационных характеристик повреждения, определяемых
на основе оценки нелинейных искажений формы волны перемещения, ускорения и
деформации сечений стержня с закрывающейся трещиной.
Розглядаються вільні коливання пружного консольного стрижня з крайовою
тріщиною, що закривається. Тріщина моделюється пружним шарніром, податливість
якого прийнята скінченною і визначається на основі енергетичного
критерію еквівалентності.
Побудовано алгоритм послідовного розрахунку власних форм для кожного з
обмеженого числа циклів коливань стрижня. Показано, що при розкритті і
закритті тріщини виникають також інші, відмінні від початково заданої,
форми коливань стрижня, досліджено особливості їхнього прояву.
Проаналізовано чутливість вібраційних характеристик пошкодження, що
визначаються на основі оцінки нелінійних спотворень форми хвилі переміщення,
прискорення і деформації перетинів стрижня з тріщиною, що
закривається.
We analyze free vibrations of a linear cantilever
beam with an edge closing crack. A crack is
modeled by an elastic hinge whose compliance
is considered to be finite and is determined
from the criterion of energy equivalence. An algorithm
is constructed for sequential calculation
of eigenforms for each of the limited
number of vibration cycles of a beam. Based on
this algorithm, it is shown that at the moments
of crack opening and closing new vibration
modes are generated, which differ from the
starting preset mode, and the regularities in
their generation are studied. We performed analysis
of sensitivity of dynamic characteristics of
damage, which are based on the evaluation of
nonlinear distortions of displacement, acceleration,
and deformation waveforms for a beam of
various cross sections with a closing crack.
