Перемешивание двухмерными периодическими течениями

Abstract

Рассматривается двухмерное ламинарное течение невязкой жидкости, генерируемое периодической (как импульсной, так и синусоидальной) инжекцией жидкости из щели (инжектора) в плоской стенке в невозмущенное полупространство. Предложена усовершенствованная математическая модель периодического течения с учетом равенства объемов жидкости во время выдавливания (истоковое течение) и затягивания (стоковое течение) жидкости. Поле скорости течения представляется в виде суперпозиции поля скорости потенциального течения из инжектора и поля скорости вихревой пары. Во время истока жидкости интенсивность вихрей оценивается общей завихренностью течения в канале инжектора, во время стока жидкости интенсивность вихревой пары остается неизменной. Математическая модель тестируется на задаче адвекции пассивной примеси в поле скорости периодического инжектора. Сравнение численных результатов и экспериментальных данных свидетельствует об адекватности модели инжектора реальному течению в достаточно широком диапазоне скоростей инжекции.

Розглядається двомiрна ламiнарна течiя нев'язкої рiдини, яка генерується перiодичною (як iмпульсною, так i синусоїдальною) iнжекцiєю рiдини з щiлини (iнжектора) в плоскiй стiнцi в необурений пiвпростiр. Запропоновано удосконалену математичну модель перiодичної течiї з урахуванням рiвностi об'ємiв рiдини пiд час видавлювання (iстокова течiя) i затягування (стокова течiя) рiдини. Поле швидкостi в течiї представляється у виглядi суперпозицiї поля швидкостi потенцiйної течiї з щiлини i поля швидкостi вихрової пари. Пiд час витоку рiдини iнтенсивнiсть вихорiв оцiнюється загальною завихореннiстю течiї в каналi iнжектора, пiд час стоку iнтенсивнiсть вихрової пари залишається незмiнною. Математична модель тестується на задачi адвекцiї пасивної домiшки в полi швидкостi перiодичного iнжектора. Порiвняння чисельних результатiв i експериментальних даних свiдчить про адекватнiсть моделi iнжектора реальнiй течiї в досить широкому дiапазонi швидкостей iнжекцiї.

Two-dimensional laminar flow of inviscid fluid generated by periodic (both impulse, and sinusoidal forcing) injection of fluid from a chink (injector) in a flat wall into non-perturbed half-spacebis considered. The advanced mathematical model for periodic flow, which takes into account the equality of fluid volumes both during push-out (source flow) and during push-in (sink flow) flows is suggested. The velocity field of the flow is represented by superposition of the velocity field of potential flow from a chink and the velocity field induced by vortex pair. During an ejection the intensity of vortex pair is estimated by general flow vorticity in the injector channel, while during an injection vortex intensities remains constant. The mathematical model of the flow is tested on an advection problem of a passive impurity in a velocity field of periodic injector. Comparison of numerical and experimantal data testifies an adequacy of the model of injector to real flow in wide enough range of injection velocities.