Вынужденные установившиеся колебания гибких пластин при случайном узкополосном воздействии

Abstract

Рассмотрены вопросы, связанные с анализом режимов вынужденных колебаний гибких пластин при узкополосном случайном воздействии. Исследования нелинейных колебаний пластины выполнены на базе редуцированной дискретной модели, которая построена на основе вариационного принципа Гамильтона, методов конечных элементов и обобщенных координат. Динамическое состояние конструкции исследовано путем численного моделирования процесса колебаний при действии конкретной реализации узкополосного воздействия. Каждая реализация узкополосного случайного воздействия получена с помощью формирующего фильтра второго порядка и описывает гармонические колебания с медленно изменяющимися амплитудой и фазой. Исследованы сценарии переходов с одного режима колебаний пластины на другой, оценивается время пребывания ее в различных динамических состояниях.

Розглядаються питання щодо аналізу режимів вимушених коливань гнучких пластин при вузькополосному випадковому впливі. Дослідження нелінійних коливань пластини виконано на базі редукованої дискретної моделі, яка побудована на основі варіаційного принципу Гамільтона, методу скінченних елементів та узагальнених координат. Динамічний стан конструкції при вузькосмужному навантаженні досліджується шляхом чисельного моделювання процесу коливань під дією конкретної реалізації вузькосмужного впливу. Кожна реалізація вузькосмужного випадкового впливу отримана за допомогою формуючого фільтру другого порядку і описує гармонічні коливання, в яких амплітуда й фаза повільно змінюються. Досліджуються сценарії переходів з одного режиму коливань пластини на інший, оцінюється час перебування її в різних динамічних станах.

The analysis of forced vibration modes of flexible plates under narrow-band stochastic excitation is discussed. Study of nonlinear vibration of the plate is made by the reduced discrete model constructed on the base of the Hamilton variation principle, the finite-element method, and the method of generalized coordinates. The dynamic state of structure is investigated by numerical modeling of vibration process for particular realization of narrow-band excitation. Each realization of narrow-band stochastic excitation is achieved by the formation of the second order filter and is described by harmonic vibrations with slowly changing amplitude and phase. We examine the scenarios of vibration mode shifts for flexible plates and evaluate the time intervals corresponding to each particular dynamic state.