Математические модели схем компромисса в многокритериальных задачах математического программирования с размытыми ограничениями

Abstract

Сформульовано однокритеріальні та багатокритеріальні задачі математичного програмування з розмитими обмеженнями як задачі векторної оптимізації. Розглядаються постановки, математичні моделі, схеми компромісу, критерії ефективності та методи розв’язання сформульованих задач. Функції обліку втрат у випадку порушення окремих обмежень задачі запропоновано у формі функцій приналежності Fuzzy-Logic. Розглянуто методи нормалізації локальних критеріїв. Наведено алгоритми і обчислювальні схеми розв’язання цих задач при виборі розв’язків із кінцевої множини альтернатив, які ілюструються числовим прикладом.

Single- and multicriteria problems of mathematical programming with fuzzy constraints are formulated as vector optimization problems. Formulations of such problems, their mathematical models, compromise schemes, efficiency criteria, and solution methods are considered. Fuzzy-Logic functions are offered to represent losses from violations of some boundary conditions; methods of normalization of local criteria are given. Algorithms and computational schemes for choosing a solution from a finite set of alternatives are illustrated by an example.