Оптимизация тайлинга при численном решении многомерного уравнения теплопроводности на кольце процессоров

Abstract

Досліджено задачу оптимізації тайлінга при розв’язанні першої краєвої задачі для багатомірного рівняння теплопровідності на обчислювальних системах з розподіленою пам’яттю. Наведено оцінки об’єма комунікацій і обчислень. Задачу оптимізації тайлінга зведено до задачі мінімізації функції, що явно виражає залежність часу реалізації алгоритму від розмірів тайла і параметрів цільового суперкомп’ютера.

The problem of tiling optimization in solving the heat equation on supercomputers with distributed memory is investigated. Estimates of amounts of computation and communication are obtained. The tiling optimization is reduced to the minimization of the algorithm execution time as a function of the tile size, size of computing environment, processor performance, and latency and bandwidth of communication channels.