Інваріантні розв'язки нелокальної моделі самогравітуючого геосередовища

Abstract

Розглянуто нелокальну модель самогравітуючого геосередовища. Особливу увагу було приділено аналізу режимів моделі в зонах, де швидкість звуку в середовищі є немонотонною функцією просторових координат. Якісний аналіз хвильових розв'язків моделі при значеннях параметрів, які відповідають астеносфері Землі, доводить наявність періодичних та хаотичних розв'язків. Існування локалізованих режимів свідчить про те, що особливості внутрішньої будови самогравітуючих систем можуть відповідати за утворення зон з автоколивальними властивостями, зумовлюючи динаміку системи в цілому.

A nonlocal model for self-gravitating geomedium is studied. Special attention is paid to the analysis of model's regimes in zones in which the sound velocity in a medium is a nonmonotonic function of spatial variables. Qualitative analysis of the wave solutions to the model proves the availability of periodic and chaotic solutions at the parameters corresponding to the asthenosphere of the Earth. Existence of the localized regimes testifies that the peculiarities of an internal structure of self-gravitating systems can be responsible for the creation of zones with auto-oscillating properties stipulating the dynamics of a system in general.