Обращение локального преобразования Помпейю на двухточечно-однородных пространствах

Abstract

Досліджено проблеми, пов'язані з ін'єктивністю локального перетворення Помпейю на двоточково-однорідних просторах. Знайдено явну формулу обернення для оператора середнього значення по шарах та сферах одного фіксованого радіуса.

Problems related to the injectivity of a local Pompeiu transform on two-point homogeneous spaces are studied. An explicit inversion formula for the mean-value operator over balls and spheres with single fixed radius is found.