Автоматы над конечным кольцом: неподвижные точки автоматных отображений

Abstract

Охарактеризовано множини нерухомих точок для автоматних відображень, які реалізують ініціальні автомати Мілі та Мура над довільним скінченним комутативно-асоціативним кільцем з одиницею. Встановлено критерії, при яких ці множини не є порожніми, а також достатні умови, при яких ці множини є нескінченними.

Sets of fixed points for mappings determined by reversible initial automata of the Mealy–Moore type over any finite commutative-associative ring with unity are characterized. Criteria under which the above-mentioned sets are empty and sufficient conditions under which the above-mentioned sets are infinite are established.