Теорема сравнения решений квазилинейных СДУЧП параболического типа со слабыми источниками

Abstract

Доведено теорему порівняння розв'язків задачі Коші для СДРЧП параболічного типу. Головна частина рівняння є лінійною. Коефіцієнти дрейфу та дифузії містять в собі нелінійні члени степеневого виду. Показники степенів додатні, але менші за одиницю. Таким чином, рівняння містить в собі слабке детерміноване та слабке стохастичне джерело.

The comparison theorem for a nonlinear stochastic heat equation is proved. Factors of drift and diffusion contain nonlinear members of a power kind. Indices of degrees are positive numbers less than one.