Quasiaverages, symmetry breaking and irreducible Green functions method

Abstract

The development and applications of the method of quasiaverages to quantum statistical physics and to quantum solid state theory and, in particular, to quantum theory of magnetism, were considered. It was shown that the role of symmetry (and the breaking of symmetries) in combination with the degeneracy of the system was reanalyzed and essentially clarified within the framework of the method of quasiaverages. The problem of finding the ferromagnetic, antiferromagnetic and superconducting “symmetry broken” solutions of the correlated lattice fermion models was discussed within the irreducible Green functions method. A unified scheme for the construction of generalized mean fields (elastic scattering corrections) and self-energy (inelastic scattering) in terms of the equations of motion and Dyson equation was generalized in order to include the “source fields”. This approach complements previous studies of microscopic theory of antiferromagnetism and clarifies the concepts of Neel sublattices for localized and itinerant antiferromagnetism and “spin-aligning fields” of correlated lattice fermions.

Розглянуто розвиток і застосування методу квазісередніх у квантовій статистичній фізиці та квантовій теорії твердого тіла, зокрема, у квантовій теорії магнетизму. Показано, що роль симетрії (та порушення симетрії) у поєднанні з виродженням системи була переглянута та суттєво прояснена завдяки методу квазісередніх. Проблему знаходження феро-, антиферомагнітного та надпровідного розв'язків "порушення симетрії" скорельованих граткових ферміонних моделей розглянуто в межах методу функцій Гріна. Уніфіковану схему побудови узагальнених середніх полів (поправки пружного розсіяння) та власної енергії (непружного розсіяння) в термінах рівнянь руху і рівняння Дайсона узагальнено з метою включення "полів джерел". Цей підхід доповнює попередні дослідження мікроскопічної теорії антиферомагнетизму та прояснює концепції підграток Нееля для локалізованого та колективного антиферомагнетизму і "спін-вирівнювальних полів" скорельованих граткових ферміонів.