Стабилизация колебаний маятника с подвижной точкой подвеса относительно наклонного равновесия

Abstract

Для задачи о стабилизации математического маятника с вибрирующей точкой подвеса в наклонном положении получены условия существования равновесия. Показано, что при любом ограниченном движении подвеса точными равновесными состояниями маятника могут быть лишь вертикальные (верхнее и нижнее) положения. Этот результат обобщен на случай законов движения подвеса, имеющих разрывы по скорости, что механически означает импульсные воздействия в соответствующие моменты времени. Для наклонных положений построены управляющие воздействия, обеспечивающие периодическую во времени вибрацию точки подвеса и гармонические колебания маятника относительно фиксированного наклонного положения.