Ідентифікація межових теплофізичних параметрів циліндра за нестаціонарних умов теплообміну з довкіллям

Abstract

Розглянуто єдиний підхід до розв’язування як прямих задач термопружності для циліндричних тіл із тонкими приповерхневими шарами, так і обернених задач межової параметричної ідентифікації за заданою на поверхні тіла температурою. Шукані зведені теплофізичні параметри циліндра з приповерхневим шаром визначаються з отриманого для температури поверхні інтегро-диференційного рівняння, в яке вони входять у явному вигляді. Досліджено нестійкість ідентифікації залежно від похибок задання вхідних даних. У цьому разі здійснюється уточнення знайдених з інтегро-диференційного рівняння параметрів шляхом перебору їх околу та визначення таких, для яких різниця температури поверхні циліндра, знайденої з прямої задачі, та вхідних даних буде мінімальна. Запропонований метод дає змогу визначати теплофізичні параметри в режимі «реального часу».

General approach to solving direct problems for cylindrical bodies with thin coatings as well as boundary inverse problems of boundary parameter identification for the known surface temperature is proposed. The integro-differential equation for surface temperature is obtained and is used to identify unknown thermal boundary parameters. Identification instability depending upon small data errors is investigated. In this case the method of going through the neighbourhood of obtained from integro-differential equation thermal parameters is applied. The parameters for which average quadratic difference between calculated from direct problem surface temperature and input data is minimal are refined and called as the solution to the inverse boundary thermal parameters identification problem. The proposed method allows a real-time identification of thermal parameters.

Рассмотрен единый подход к решению как прямых задач термоупругости для цилиндрических тел с тонкими приповерхностными слоями, так и обратных задач параметрической идентификации граничных теплофизических параметров по заданной на поверхности тела температуре. Неизвестные приведенные теплофизические параметры цилиндра и приповерхностного слоя определяются из полученного на температуру поверхности интегро-дифференциального уравнения, в которое они входят в явном виде. Исследована неустойчивость идентификации в зависимости от погрешностей задания входных данных. В этом случае производится уточнение полученных из интегро-дифференциального уравнения параметров, путем перебора их окрестности и определения таких, для которых среднеквадратическое отклонение температуры поверхности от входных данных будет минимальным. Предложенный метод даёт возможность определять неизвестные теплофизические параметры в режиме «реального времени».