Неперервна апроксимація характеристики термодіодного сенсора та його чутливості сумою полінома й степеневого виразу

Abstract

Розглянуто задачу побудови неперервного та гладкого мінімаксного сплайн-наближення функцій сумою полінома та степеневого виразу. Кожна ланка такого сплайна визначається як чебишовське наближення з відтворенням значення функції та її похідної в крайніх точках відрізка. Запропоновано алгоритм побудови такого сплайн-наближення із заданою похибкою. Подано неперервну апроксимацію температурної характеристики та чутливості термодіодного сенсора і проаналізовано точність відтворення чутливості сенсора.

The problem of construction of the continuous and smoothed minimal spline-approximation by the sum of polynomial and power is considered. The algorithm for construction of such approximation with a priori given error, when all spline links are determined as Chebyshev approximation, is described. An example of this approximation application for the transfer-function of diode temperature sensor for cryogenic temperature range is given. The comparison of the values of sensor sensitivity and derivative values of the obtained spline function is done.

Рассмотрена задача построения непрерывного и гладкого минимаксного сплайн-приближения функций суммой многочлена и степенного выражения. Каждое звено такого сплайна определяется как чебишевское приближение с восстановлением значения функции и её производной в крайних точках отрезка. Предложен алгоритм построения такого сплайн-приближения с заданной погрешностью. Получена непрерывная аппроксимация температурной характеристики и чувствительности термодиодного сенсора и проанализирована точность восстановления чувствительности сенсора.