Гетерогенна крайова задача математичної моделі адвекції-дифузії у середовищі з включенням

Abstract

Шляхом пониження вимірності співвідношень адвекції-дифузії у тонкому включенні із застосуванням напіваналітичної апроксимації шуканого розподілу за товщиною включення отримано у диференціальній формі гетерогенну крайову задачу, яка описується співвідношеннями різної вимірності за просторовими координатами. Сформульовано основні властивості білінійних форм відповідного варіаційного формулювання у вигляді лем і теорем. Подано числові результати розрахунку тестової гетерогенної задачі із застосуванням експоненційних напіваналітичних апроксимацій.

By dimensional reduction of advection-diffusion equations in thin inclusion with use of semi analytical approximations of thought field in thickness direction heterogeneous boundary value problem in differential form is obtained. It is described by mathematical relations at different dimensions by special coordinates. Main properties of bilinear forms of corresponding variational formulation are presented. Results of test numerical computations of heterogeneous problem in case of use of exponential semi analytical approximation are presented.

Путем снижения порядка соотношений адвекции-диффузии в тонком включении на основании использования полуаналитических аппроксимаций искомого распределения по толщине включения получено в дифференциальной форме гетерогенную краевую задачу, которая описывается соотношениями разной размерности по пространственным координатам. Сформулированы главные свойства соответственной вариационной формулировки в виде лемм и теорем. Приведены численные результаты расчета тестовой гетерогенной задачи с использованием экспоненциальной полуаналитической аппроксимации.