Group analysis of motion equation of charged particle placed in crossed fields

Abstract

The transformation of motion equation of a charged particle placed in crossed longitudinal magnetic field and radial electric one is considered under transition from the laboratory frame of reference to a uniformly rotating coor-dinate system. It is shown that the transformation of equation in a plane transversal to the magnetic field admits a group. Using the method of group analysis, the transformation invariant and canonical variables are found.

Розглянуто перетворення рівняння руху зарядженої частки в поперечній до магнітного поля площини при переході від лабораторної до системи координат, що рівномірно обертається. Показано, що це перетворення утворює групу. Із застосуванням методу групового аналізу знайдений інваріант перетворення й канонічні змінні.

Рассмотрено преобразование уравнения движения заряженной частицы в поперечной к магнитному полю плоскости при переходе от лабораторной к равномерно вращающейся системе координат. Показано, что это преобразование образует группу. С применением метода группового анализа найден инвариант преобразования и канонические переменные.