Застосування гамільтонового формалізму в теорії коливань п'єзоелектричних пластин

Abstract

Cистема рiвнянь планарних коливань п’єзоелектричних пластин в прямокутних i полярних координатах з електродованими лицьовими площинами зведена до операторної гамiльтонової форми за однiєю з просторових координат. У випадку гармонiчних неосесиметричних коливань при заданому електричному потенцiалi одержанi неоднорiднi гамiльтоновi канонiчнi системи за радiальною координатою для кожної радiальної амплiтуди.

A system of equations for planar vibrations of piezoelectric plates with the electroded facial surfaces in rectangular and polar coordinates is reduced to the operator form for one of the spatial coordinates. In the case of harmonic non-axisymmetric vibrations at the given electric potential, the Hamilton (canonical) systems in a radial coordinate for every radial amplitude are got.