Напряженное состояние трансверсально-изотропной пластины с криволинейным отверстием при заданной расщепляющей силе на граничной поверхности

Abstract

В данной работе излагается решение задачи по определению напряженного состояния трансверсально-изотропной пластины, ослабленной криволинейным отверстием. Приводится численный анализ распределения напряжений около квадратного и треугольного с закругленными углами отверстий.

Методом розкладу шуканих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра разом з методом збурення форми границі розв'язано задачу про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини з криволінійним (не круговим) отвором, на граничній поверхні якого задано значення розщіплюючої сили (врівноваженої пари сил, що розщіплюють або стискають пластину по серединній площині). Проведено аналіз напруженого стану пластини з квадратним та трикутним отворами.Методом розкладу шуканих функцій в ряди Фур'є за поліномами Лежандра разом з методом збурення форми границі розв'язано задачу про напружений стан необмеженої трансверсально-ізотропної пластини з криволінійним (не круговим) отвором, на граничній поверхні якого задано значення розщіплюючої сили (врівноваженої пари сил, що розщіплюють або стискають пластину по серединній площині). Проведено аналіз напруженого стану пластини з квадратним та трикутним отворами.

A solution of the stress state problem for an infinite transversely isotropic plate with curved (not circular) hole is obtained. The method of expanding the unknown functions into Fourier series of Legendre polynomials together with the boundary-shape perturbation method is used. On the hole boundary surface, the value of an equilibrated pair of forces tending to split or compress the plate along the median plane is given. The stress state of plate with the square and triangular holes is analyzed.