Верхние оценки несбалансированности дискретных функций, реализуемых последовательностями конечных автоматов

Abstract

Получены матричное представление и верхние оценки несбалансированности произвольной дискретной функции, реализуемой последовательностью конечных автоматов. Приведенные результаты, обобщающие ряд известных ранее утверждений о матричных (линейных) представлениях несбалансированности функций специального вида, можно применять к решению задач обоснования стойкости поточных или блочных шифров относительно ряда статистических атак.

Отримано матричне представлення і верхні оцінки незбалансованості довільної дискретної функції, що реалізується послідовністю скінченних автоматів. Наведено результати, що узагальнюють низку відомих раніше тверджень про матричні (лінійні) представлення незбалансованості функцій спеціального вигляду, які можна застосувати для розв’язання задач обґрунтування стійкості потокових чи блокових шифрів відносно низки статистичних атак.

A matrix representation and upper bounds of the imbalance of an arbitrary discrete function realized by a sequence of finite-state machines are obtained. The obtained results generalize a number of previously known assertions about matrix (linear) representations of the imbalance of the special form functions and can be used to solve the problems of security proofs of stream or block ciphers against a number of statistical attacks.