Метод решения задачи условной оптимизации на комбинаторном множестве размещений

Abstract

Рассмотрена постановка задачи оптимизации на комбинаторном множестве размещений и предложен метод ее решения с учетом выполнения условий, налагаемых на приросты ограничений и целевой функции. Метод состоит из трех шагов, где на начальном этапе строятся матрицы нормализации и соответствия, которые обеспечивают преобразование элементов множества размещений в необходимую форму для целевой функции и заданных ограничений. Второй шаг заключается в нахождении первого опорного развязку с учетом свойства множества размещений. Третий шаг метода обеспечивает нахождение оптимальных решений при непосредственном улучшении найденного опорного решения.

Розглянуто постановку задачі оптимізації на комбінаторій множині розміщень і запропоновано метод її розв’язання з урахуванням виконання умов, що накладаються на прирости обмежень і цільової функції. Метод складається з трьох кроків, де на початковому етапі будуються матриці нормалізації та відповідності, які забезпечують перетворення елементів множини розміщень в необхідну форму для цільової функції і заданих обмежень. Другий крок полягає в знаходженні першого опорного розв'язку з урахуванням властивості множини розміщень. Третій крок методу забезпечує знаходження оптимального розв’язку за безпосереднього покращення знайденого опорного розв’язку.

Defining a problem of optimization on a combinatorial set of arrangements is considered and presenting the method of its solution, taking into account satisfaction of the conditions imposed on gains of restrictions and objective function is proposed. The method consists of three steps where at the initial stage matrixes of normalization and compliance are built, which provide elements arrangement set transformation to a necessary form for criterion function and the defined restrictions. The second step consists in finding the first basic solution, taking into account property of arrangement set. It should be noted that for finding the first basic solution it is enough to calculate gains of restrictions. The third step of a method provides finding of an optimal solution at direct improvement of the found basic solution.