Последовательные композиция и декомпозиция дескрипторных систем управления

Abstract

Для анализа сложных линейных дескрипторных систем управления, описываемых соотношениями, не разрешенными относительно производной состояния, производится их разложение в ряд простых систем. В терминах инвариантных пар подпространств характеристического и возмущенного операторных пучков системы устанавливаются условия, позволяющие представить систему как последовательное соединение систем меньших размерностей. Результаты иллюстрируются на примерах дескрипторных систем, описывающих переходные режимы в радиотехнических фильтрах.

Для аналізу складних лінійних дескрипторних систем керування, що описуються співвідношеннями, не розв’язаними відносно похідної стану, здійснюються їх розклади в низки простіших систем. У термінах інваріантних пар підпросторів характеристичного та збуреного операторних жмутків системи встановлюються умови, що дозволяють зобразити систему як послідовне з’єднання систем менших вимірностей. Результати ілюструються на прикладах дескрипторних систем, що описують перехідні режими у радіотехнічних фільтрах.

To analyze complicated linear descriptor control systems, which are described by relations not solved with respect to the derivative of the state, their decompositions into chains of more simple systems is given. In terms of invariant pairs of subspaces of characteristic and perturbed operator pencils of the system, we establish the conditions to represent the system as a series connection of systems of smaller dimensions. The results are illustrated on examples of descriptor systems that describe transient modes in radiotechnical filters.