Про локальні асимптотичні розвинення розв’язків сингулярно збурених систем диференціальних рівнянь з виродженням у точці

Abstract

Предложен алгоритм построения асимптотических решений сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений в случае простых корней характеристического уравнения. В отличие от предыдущих исследований, когда матрица при производных становится вырожденной на всем промежутке, исследуется случай, когда вырожденность происходит в одной точке.

We propose an algorithm for constructing asymptotic solutions of singularly perturbed systems of differential equations in the case where the characteristic equation has simple roots. As opposed to previous studies of the case where the matrix at the derivative becomes degenerate on the entire interval, we study the case where the degeneration occurs in one point.