Усереднення початкової та крайової задач для одного класу коливних імпульсних систем

Abstract

Наведено нову класифiкацiю фiксованих моментiв iмпульсної дiї (рiвномiрнi, функцiональнi, граничнi, кiлькiсно граничнi). Ряд результатiв, отриманих ранiше для коливних систем iз рiвномiрними та граничними моментами iмпульсної дiї, перенесено на такi ж системи з функцiональними моментами iмпульсної дiї. А саме, встановлено точнi вiдносно малого параметра ε оцiнки вiдхилення розв’язкiв та їх частинних похiдних вихiдної й усередненої початкової, крайової та багатоточкової задач.

We give a new classification of fixed moments of the impulsive effect, including the uniform, functional, limited, quantitatively limited moments. A number of results that were obtained earlier for oscillating systems with uniform and limited moments of the impulsive effect has been transfered to similar systems with functional moments of the impulsive effects. Namely, we find estimates, which are exact with respect to a small parameter ε, for the deviation of solutions and their partial derivatives for the initial and the averaged initial value, boundary-value, and many point problems