Об одном свойстве положительно определенных квадратичных форм, соответствующих конечным частично упорядоченным множествам

Abstract

Розглядається гiпотеза В. М. Бондаренка про будову скiнченних частково впорядкованих множин iз позитивно означеною квадратичною формою Тiтса. Доведено, що гiпотеза виконується для фiксованого натурального числа k > 8 кожного разу, коли вона виконується для числа k−1.

In this paper we consider Bondarenko’s hypotheses on the structure of finite partially ordered sets with positive definite quadraic Tits form. We prove that the hypothese holds for a fixed natural number k > 8 if it holds for the number k − 1.