О многоточечной задаче для системы гиперболических уравнений со смешанной производной

Abstract

Розглянуто багатоточкову задачу з даними на характеристицi системи гiперболiчних рiвнянь другого порядку з двома незалежними змiнними. Шляхом введення нових невiдомих функцiй задачу зведено до еквiвалентної задачi, що складається з сiм’ї багатоточкових задач для систем звичайних диференцiальних рiвнянь та функцiональних спiввiдношень. Отримано умови iснування єдиного розв’язку в термiнах коефiцiєнтiв багатоточкових задач.

We consider a multipoint problem with the data lying on the characteristics of a system of hyperbolic second order equations with two independent variables. By introducing new unknown functions, we reduce the problem to an equavalent one consisting of a family of multipoint problems for a family of ordinary differential equations and functional relations. We find conditions for edxistence of a unique solution in terms of the coefficients of the multipoint problems.