Часткова синхронізація в системі глобально зв'язаних відображень

Abstract

Дослiджується виникнення хаотичної часткової синхронiзацiї в системi глобально зв’язаних вiдображень. Проводиться аналiз структури кластерних зон в областi малих значень параметра зв’язку ε та передумови утворення хаотичних атракторiв на кластерних многовидах. Знайдено формулу зв’язку мiж трансверсальними та поздовжнiми числами Ляпунова для траєкторiй на многовидi, а також необхiднi умови трансверсальної стiйкостi цих траєкторiй

We study an appearance of a chaotic partial synchronization in a system of globally coupled maps. We make an analysis, for small values of the parameter ε, of the structure of cluster regions and conditions for a formation of chaotic attractors on cluster manifolds. We find a formula that gives a connection between transversal and longitudinal Lyapunov numbers for trajectories on the manifold and also necessary conditions for these trajectories to be transversally stable.