Nonimprovable, in a certain sense, sufficient conditions are established for the solvability and unique
solvability of the boundary-value problem u'(t) = F(u)(t), u(a) + λu(b) = h(u),
where F : C([a, b]; R) → L([a, b]; R) is a continuous operator satisfying the Caratheodory conditions, `
h : C([a, b]; R) → R is a continuous functional, and λ ∈ R₊.
Отримано неполiпшуванi у певному сенсi достатнi умови для iснування розв’язкiв або єдиного
розв’язку граничної задачi u'(t) = F(u)(t), u(a) + λu(b) = h(u),
де F : C([a, b]; R) → L([a, b]; R) — неперервний оператор, що задовольняє умови Каратеодорi,
h : C([a, b]; R) → R — неперервний функцiонал i λ ∈ R₊.