Quasilinearization for resonant boundary-value problems with mixed boundary conditions

Quasilinearization for resonant boundary-value problems with mixed boundary conditions

Інші назви: Квазiлiнеаризацiя для крайових задач з резонансом та мiшаними крайовими умовами
Квазилинеаризация для краевых задач с резонансом и смешанными краевыми условиями

УДК: 517.9

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/175859

Посилання: Quasilinearization for resonant boundary-value problems with mixed boundary conditions / N. Sveikate, F. Sadyrbaev // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 112-126. — Бібліогр.: 7 назв. — англ.

Підтримка: This work has been supported by the European Social Fund within the Project “Support for the implementation of doctoral studies at Daugavpils University” Agreement Nr. 2009/0140/1DP/1.1.2.1.2/09/IPIA/VIAA/015

Дата: 2014

Завантажень: 234

Quasilinearization for resonant boundary-value problems with mixed boundary conditions

Анотація:

We consider resonant problems of the type (i) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = f (t, x, x′), (ii) x′(0) = 0, x(T) = 0, where p, q, f are continuous functions and the homogeneous problem (iii) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = 0 with boundary-value conditions (ii) has a nontrivial solution. We study this problem by modifying the linear part and applying the quasilinearization technique to the modified problem.

Розглянуто задачi типу (i) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = f (t, x, x′), (ii) x′(0) = 0, x(T) = 0, з резонансом, де p, q, f — неперервнi функцiї та однорiдна задача (iii) x′′ + p(t)x′ + q(t)x = 0 разом з граничними умовами (ii) має нетривiальний розв’язок. Задача вивчається за допомогою змiни лiнiйної частини та застосування технiки квазiлiнеаризацiї до модифiкованої задачi.

Показати повний запис статті