О числе нулей осциллирующих решений уравнений третьего и четвертого порядков со степенной нелинейностью

О числе нулей осциллирующих решений уравнений третьего и четвертого порядков со степенной нелинейностью

Інші назви: Про число нулів осцилюючих розв’язків рівнянь третього та четвертого порядків зі степеневою нелінійністю
On the number of zeros of oscillating solutions to third and fourth order equations with power nonlinearity

УДК: 517.9

URI: http://dspace.nbuv.gov.ua/handle/123456789/174689

Посилання: О числе нулей осциллирующих решений уравнений третьего и четвертого порядков со степенной нелинейностью / И.В. Асташова, В.В. Рогачев // Нелінійні коливання. — 2014. — Т. 17, № 1. — С. 16-31. — Бібліогр.: 18 назв. — рос.

Підтримка: Выполнена при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 11-01-00989).

Дата: 2014

Завантажень: 125

О числе нулей осциллирующих решений уравнений третьего и четвертого порядков со степенной нелинейностью

Анотація:

Для узагальненого рiвняння Емдена – Фаулера y⁽ⁿ⁾ = p₀|y|^ksgn y, n ∈ {3, 4}, k ∈ (0, 1) ∪ (1, ∞), p₀ ≠ 0, доведено iснування розв’язкiв iз заданим числом нулiв в областi визначення.

For the generalized Emden – Fowler equation, y⁽ⁿ⁾ = p₀|y|^ksgn y, n ∈ {3, 4}, k ∈ (0, 1) ∪ (1, ∞), p₀ ≠ 0, we prove existence of solutions with a given number of zeros in the domain of definition.

Показати повний запис статті