Бифуркации в базовых моделях многомерных систем

Abstract

Рассмотрены две системы А. Ресслера (трехмерную и четырехмерную) и систему с множеством особых точек (модель твердого тела с линейной цепью обратной связи). Составлен уравнения множества особых точек. Приведена новая интерпретация принципа симметрии в трехмерных системах. Установлены механизмы возникновения регулярных аттракторов и перерождения их в странные.

Розглянуто дві системи О. Ресслера (тривимірну і чотиривимірну) і систему з множиною особливих точок (модель твердого тіла з лінійним ланцюгом зворотнього зв’язку). Складено рівняння множини особливих точок. Наведено нову інтерпретацію принципу симетрії в тривимірних системах. Встановлено механізми виникнення регулярних аттракторів і переродження їх в дивні.

Two Rossler’s problems (three-dimensional and four-dimensional) and a problem with set of singular points (a model of a rigid body with a linear feedback chain) are considered. The equation of set of singular points is written. A new interpretation of the symmetry principle in three-dimensional systems is given. The mechanisms of appearance of regular attractors and their degeneration into the strange ones are established.