Розглядаються стаціонарні коливання п'єзокерамічної циліндричної оболонки з товщинною поляризацією
під дією гармонічного за часом механічного навантаження у вигляді зовнішнього тиску. Оболонка має скінчену довжину і закрита з торців жорсткими пластинами. Внутрішній об'єм оболонки заповнений нев'язкою стисливою рідиною. На циліндричні поверхні оболонки нанесено суцільне тонке електродне покриття.
Поверхневі електроди вважаються розімкненими. У постановці задачі для оболонки записані рівняння осесиметричних коливань та відповідні граничні умови на торцях. Сформульовано також задачу для визначення руху у вигляді малих коливань рідини всередині оболонки, а також граничні умови рівності швидкостей частинок рідини та оболонки на поверхнях їх дотику. Наведено аналітичний вираз для визначення
розподілу товщинної компоненти напруженості електричного поля, яке виникає внаслідок деформації елемента оболонки, в залежності від частоти коливань зовнішнього механічного навантаження. Наведено результати чисельних розрахунків.
Stationary oscillations of a piezoceramic cylindrical shell with thickness polarization under the action of a
time-harmonic mechanical load in the form of an external pressure are considered. The shell has a finite length
and is closed at the ends with rigid plates. The inner volume of the shell is filled with a non-viscous compressible
liquid. A continuous thin electrode coating is applied to the cylindrical surfaces of the shell. Surface electrodes
are considered open. The equations of axisymmetric oscillations and the corresponding boundary conditions
at the ends are written in the problem statement for the shell. A problem is formulated also for determining the
motion in the form of small oscillations of a liquid inside the shell, as well as the boundary conditions for the
equality of velocities of liquid particles and the shell on their contact surfaces. An analytic expression is given
for determining the distribution of the thickness component of the electric field strength, which arises due to
the deformation of the shell element, depending on the frequency of oscillations of the external mechanical load.
The results of numerical calculations are shown.
