Стаття присвячена дослідженню контактної взаємодії попередньо напруженого циліндричного кільцевого
штампа на півпростір з початковими (залишковими) напруженнями без врахування сил тертя. Задачу
розв'язано у випадку нерівних коренів визначального рівняння. Дослідження представлено в загальному вигляді для теорії великих початкових (кінцевих) деформацій і двох варіантів теорії малих початкових деформацій у рамках лінеаризованої теорії пружності при довільній структурі пружного потенціалу. Припускається, що початкові стани пружного кільцевого штампа та пружного півпростору однорідні та рівні. Дослідження проводиться в координатах початкового деформованого стану, які пов'язані з лагранжевими
координатами (природного стану). Крім того, вплив кільцевого штампа викликає невеликі збурення відповідних величин основного напружено-деформованого стану. Також передбачається, що пружний кільцевий штамп та пружний півпростір виготовлені з різних ізотропних, трансверсально-ізотропних або композиційних матеріалів.
The article is devoted to the task of contact interaction of the pressure of a pre-stressed cylindrical annular
punch on the half-space with initial (residual) stresses without friction. It is solved for the case of unequal roots
of the characteristic equation. In general, the research was carried out for the theory of great initial (ultimate)
deformations and two variants of the theory of small initial ones within the framework of linearized theory of
elasticity with the elastic potential having any structure. It is assumed that the initial states of the elastic annular
stamp and the elastic half-space remain homogeneous and equal. The study is carried out in the coordinates of
the initial deformed state, which are interrelated with Lagrange coordinates (natural state). In addition, the influence
of the annular stamp causes small perturbations of the basic elastic deformed state. It is assumed that
the elastic annular stamp and the elastic half-space are made of different isotropic, transversal-isotropic or composite
materials.
