Для моделирования вынужденных резонансных колебаний неупругих прямоугольных пластин с сенсорами и актуаторами использованы модель С.П.Тимошенко и дополнительные гипотезы о распределении индукции и напряженности электрического поля по толщине пластины. Неупругое поведение материалов учитывается концепцией комплексных характеристик. С использованием указанной модели получено решение задачи о резонансных колебаниях шарнирно опертой неупругой прямоугольной пластины с сенсорами и актуаторами.
Досліджено вплив анізотропії і деформацій зсуву на ефективність роботи п’єзоелектричних сенсорів та актуаторів при активному демпфуванні резонансних коливань шарнірно обпертих прямокутних пластин. Для моделювання коливань пластин використано гіпотези С.П.Тимошенка. Методом Фур’є одержано аналітичний розв’язок вказаної задачі. Одержано формули для різниці потенціалів, яку необхідно підвести до актуатора для компенсації механічного навантаження. Аналогічні формули одержано для показників сенсора. Наведено формули для коефіцієнтів демпфування у випадку сумісного використання сенсорів та актуаторів для активного демпфування резонансних коливань пластин.
An effect of anisotropy and shear strains on operating efficiency of piezoelectric sensors and actuators under active damping of resonance vibrations of rectangular hinged plate is studied. To simulate the vibrations of plate the Timoshenko’s hypothesis is used. The analytical solution of the problem is obtained by the Fourier’s method. The formulas are obtained for the potential difference, which must to be supplied to actuators to compensate the mechanical load. The analogical formulas are obtained for the sensor’s indications. The formulas are given for the damping coefficient in the case of common using the sensors and actuators for the active damping of plate resonant vibrations.
