Математическое моделирование динамических процессов в гидравлических и газовых трактах при запуске ЖРД с дожиганием генераторного газа

Abstract

К числу наиболее важных и сложных вопросов при моделировании запуска ЖРД относится описание заполнения газожидкостных объемов двигателя, процессов, обусловленных кавитационными явлениями в насосах, и кинетики воспламенения и выгорания топлива в газогенераторе и камере сгорания. Представлена модифицированная математическая модель динамики кавитирующих насосов, которая сохраняет свою структуру и работоспособность в широком диапазоне изменения чисел кавитации и при взаимных переходах с кавитационного режима работы насоса на бескавитационный, что необходимо при численном исследовании рабочих процессов в ЖРД при запуске. Разработан подход к построению нелинейной математической модели заполнения гидравлических трактов ЖРД, позволяющий в случае необходимости автоматически изменять схему разбиения гидравлического тракта на конечные гидравлические элементы в процессе его заполнения при расчетах запуска. Предложена схема приближенной замены уравнений с запаздываниями в математической модели динамики газовых трактов ЖРД, построенная с учетом особенностей расчета переходных процессов при запуске ЖРД и позволяющая повысить точность результатов моделирования при минимальном усложнении модели. Работоспособность разработанных математических моделей продемонстрирована на примере расчета запуска маршевого ЖРД с дожиганием окислительного генераторного газа. Результаты проведенных исследований могут быть использованы при математическом моделировании запуска современных ЖРД.

Стаття присвячена удосконаленню математичних моделей, що описують низькочастотні динамічні процеси в гідравлічних і газових трактах РРД із допалюванням генераторного газу при запуску двигуна. Представлено модифіковану математичну модель динаміки кавітуючих насосів, яка зберігає свою структуру і працездатність в широкому діапазоні зміни чисел кавітації і при взаємних переходах з кавітаційного режиму роботи насоса на безкавітаційний, що необхідно при числовому дослідженні робочих процесів у РРД при запуску. Розроблено підхід до побудови нелінійної математичної моделі заповнення гідравлічних трактів РРД, який дозволяє в разі необхідності автоматично змінювати схему розбиття гідравлічного тракту на скінченні гідравлічні елементи в процесі його заповнення при розрахунках запуску. Запропоновано схему наближеної заміни рівнянь із запізнюваннями в математичній моделі динаміки газових трактів РРД, яка побудована із урахуванням особливостей розрахунку перехідних процесів при запуску РРД і дозволяє підвищити точність результатів моделювання при мінімальному ускладненні моделі. Працездатність розроблених математичних моделей продемонстровано на прикладі розрахунку запуску маршового РРД із допалюванням окислювального генераторного газу. Результати проведених досліджень можуть бути використані при математичному моделюванні запуску сучасних РРД.

This paper presents a modified mathematical model of cavitating pipe dynamics, which keeps its structure and operability over a wide cavitation number range and in mutual transitions between the cavitation and the cavitation-free pump operation, which is required for the numerical study of working processes in an LPRE at its start. An approach to the construction of a nonlinear mathematical model of LPRE hydraulic path filling is presented. The approach allows one, if necessary, to automatically change the scheme of partitioning the hydraulic path into finite hydraulic elements in the process of its filling at engine start. A scheme of approximate substitution of delay equations in the mathematical model of LPRE gas path dynamics is proposed. The scheme is constructed with account for the features of calculation of LPRE start transients, and it allows the simulation accuracy to be improved with the minimum of model complication. The operability of the mathematical models developed is demonstrated by the example of simulating the start of a sustainer LPRE with oxidizing generator gas after-burning. The results of this study may be used in the mathematical simulation of the start of modern LPREs.