Параболічна варіаційна нерівність, що узагальнює рівняння політропної фільтрації

Abstract

Отримано умови існування та єдиності розв'язку параболічної варіаційної нерівності, яка є узагальненням рівняння політропної пружної фільтрації, без початкових умов. Клас єдиності розв'язку даної задачі складається з функцій, які зростають не швидше ніж e^(−μt), μ > 0, t → −∞.

We obtain conditions for the existence and uniqueness of a solution of a parabolic variational inequality that is a generalization of the equation of polytropic elastic filtration without initial conditions. The class of uniqueness of a solution of this problem consists of functions that increase not faster than e^(−μt), μ > 0, as t → −∞.