К вопросу об однозначной разрешимости обратной задачи для параболического уравнения с условием финального переопределения

Abstract

В работе изучается вопрос об условиях однозначной разрешимости обратной задачи нахождения пары функций {u(t, x), f(x)}, довлетворяющих уравнению ρ{t. х)ut - Δu = f(х)g(t, х) + h{t, х), (t, х) ∊ Q ≡ [0, Т] ×Ω, начальному условию u{0,x) = u₀ (х), х ∊ Ω, граничному условию u{t, x) = 0, t ∊ [0,T], x ∊ ∂Ω и условию переопределения u(T,x) = φ (x), х ∊ Ω, где Ω - ограниченная область в Rⁿ с гладкой границей ∂Ω.