Нелинейные ангармонические возмущения поверхностных волн Лява при жестком закреплении волновода

Abstract

С использованием модели геометрически и физически нелинейного деформирования анизотропной упругой среды построено аналитическое решение задачи определения нелинейных ангармонических возмущений, возникающих при распространении обобщенной упругой поверхностной волны Лява. Рассматривается волновод, состоящий из слоя монокристалла класса m3m кубической системы, жестко закрепленного по верхней грани, а по нижней грани идеально контактирующего с монокристаллическим полупространством класса m3m кубической системы. Проведены численные исследования характеристик нелинейных вторых гармоник для волн из низшей ветви дисперсионного спектра поверхностных волн Лява применительно к слою из монокристалла хлорида натрия на полупространстве из монокристалла кремния. Исследованы амплитудночастотные зависимости для кинематических характеристик упругих волновых смещений поверхностных сдвиговых волн и их нелинейных вторых гармоник.

Використовуючи модель геометрично та фiзично нелiнiйного деформування анiзотропного пружного середовища побудовано аналiтичний розв’язок задачi визначення нелiнiйних ангармонiчних збурень, якi виникають при поширеннi узагальненої пружної поверхневої хвилi Лява. Розглядається хвилевод, який складається з шару монокристала класа m3m кубiчної системи, жорстко закрiпленого по верхнiй гранi, а по нижнiй гранi iдеально контактуючого з монокристалiчним пiвпростором класа m3m кубiчної системи. Проведено числовi дослiдження характеристик нелiнiйних других гармонiк для хвиль з нижньої гiлки дисперсiйного спектру поверхневих хвиль Лява стосовно до шару з монокристала хлориду натрiя на пiвпросторi з монокристала креминiя. Дослiджено амплiтудно-частотнi залежностi для кiнематичних характеристик пружних хвильових зсувiв поверхневих хвиль Лява та їх нелiнiйних других гармонiк.

The model of geometrically and physically nonlinear deformation of anisotropic elastic medium is used in this work. A theoretical numerical-analytic solution of the boundary value problem of determining nonlinear anharmonic disturbances that are generated because of generalised Love wave propagation in a waveguide in the form of a single-crystal layer of the m3m class of a cubic system on the halfspace of a single-crystal material of m3m class of a cubic system is constructed. The elastic layer on the top edge is rigidly fixed and on the bottom edge has ideal mechanical contact with the elastic halfspace. Numerical investigations have been carried out for a combination of waveguide materials: a layer of sodium chloride on the silicon half-space. Amplitude-frequency dependences for kinematic characteristics of elastic wave displacements of Love waves and their nonlinear second harmonics are researched and generalized.