Моделювання та візуалізація узагальнених задач про потоки мінімальної вартості

Abstract

Моделювання потоків мінімальної вартості — це, фактично, дослідження на моделях будь-якого типу чи принципу дії усіх комунікацій, природних або штучних, якими передаються чи мають передаватися мережеві потоки таким чином, аби сукупні витрати на їхні рух енергії, коштів чи ресурсів були як найменшими. Саме тому ядром математичного і обчислювального апарату мережевої оптимізації є модель фундаментальної задачі про потоки мінімальної вартості (Minimum Cost Flow, MCF) у різноманітних її версіях, постановках і застосуваннях. Зазвичай реалізація цих моделей вимагає серйозних зусиль і витрат, що пов’язані із застосуванням спеціальних програмних і мовних засобів. Наведено приклади розв’язання узагальнених задач MSF за доступною технологією електронно-табличного оптимізаційного моделювання.

Моделирование потоков минимальной стоимости — это, фактически, исследования на моделях любого типа или принципа действия всех коммуникаций, естественных или искусственных, которыми передаются или должны передаваться сетевые потоки таким образом, чтобы совокупные затраты на их передвижение энергии, средств или ресурсов, были наименьшими. Именно поэтому ядром математического и вычислительного аппарата сетевой оптимизации является модель фундаментальной задачи о потоках минимальной стоимости (Minimum Cost Flow, MCF)) в различных ее версиях, постановках и приложениях. Обычно реализация этих моделей требует серьезных усилий и затрат, связанных с применением специальных программных и языковых средств. Приведены примеры решения обобщенных задач MSF по доступной технологии электронно-таблич-ного оптимизационного моделирования.

Modeling the minimal cost flows is, really, the research on the models of any type or principle of operation of all communications, natural or artificial, by which network flows are transmitted or must be transmitted in such a way that the total costs for the movement of energy, funds or resources, were the least. So the core of the mathematical and computing instruments of network optimization is the model of the fundamental problem of minimum cost flow (MCF) in its various versions, statements and applications. Usually the implementation of these models requires serious efforts and costs associated with the use of special software and language tools. Some examples of solving generalized MSF problems on accessible technology of spreadsheet op-timization modeling are given.