О представлении групп, аппроксимируемых конечными p-группами

Abstract

Наведено точнi трикутнi зображення скiнченних p-груп Калужнiна Pp,n над полем iз p елементiв. Це дозволяє отримати трикутне зображення проективної границi Pp груп Pp,n. Отримане зображення вивчається за допомогою розробленої для цього мови шаблонiв матриць. Як приклад наведено трикутне зображення вiдомої самоподiбної 3-групи Гупта – Сiдкi.

Faithful triangular representations of finite Kaloujnine p-groups are presented. This allows us to obtain a triangular representation of the projective limit Pp of groups Pp,n. The obtained representation is studied by using a language of matrix templates specially developed for this purpose. As an example, we present a triangular representation of the well-known self-similar Gupta – Sidki 3-group