Weighted estimates for multilinear commutators of Marcinkiewicz integrals with bounded kernel

Abstract

Let μΩ,b→ be a multilinear commutator generalized by the n-dimensional Marcinkiewicz integral with bounded kernel μ Ώ and let bj ∈OscexpLrj , 1 ≤ j ≤ m. We prove the following weighted inequalities for ω ∈ A ∞ and 0 < p < ∞:

The weighted weak L(log L)1/r -type estimate is also established for p =1 and ω ∈ A.

Нехай μΩ,b→ — мультилінійний комутатор, що узагальнює μΏ, n-вимірний iнтеграл Марцинкевича з обмеженим ядром, та нехай bj∈OscexpLrj(1≤j≤m). Доведено такі зважені нерівності для ω∈A∞ та 0<p<∞:

Зважену слабку оцінку L(log L)1/r -типу також встановлено для p=1 та ω∈A.