Асимптотическая устойчивость неявных дифференциальных систем в окрестности программного многообразия

Abstract

Встановлено достатні умови асимптотичної та рівномірної асимптотичної стійкості неявних диференціальних систем в околі програмного многовиду. Отримано також достатні умови стійкості при відомих перших інтегралах. Виділено клас неявних систем, для яких можливо обчислити похідну функції Ляпунова.

Sufficient conditions for the asymptotic and uniform asymptotic stability of implicit differential systems in a neighborhood of the program manifold are established. Sufficient conditions of stability are also obtained for the known first integrals. A class of implicit systems for which it is possible to find the derivative of the Lyapunov function is selected.