Застосування перетворення Лапласа узагальнених функцій повільного росту до побудови функціонального числення

Abstract

С помощью обобщенного n-мерного преобразования Лапласа медленно растущих обобщенных функций, носители которых содержатся в положительном n-мерном конусе, построено функциональное исчисление для коммутативных наборов инъективных генераторов n-параметрических аналитических полугрупп операторов, действующих в банаховом пространстве.

We use the generalized n-dimensional Laplace transform of tempered distributions whose supports are located in a positive n-dimensional cone to construct functional calculus for the commutative collections of injective generators of n-parameter analytic semigroups of operators acting in a Banach space.